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[04-17 00:56:43]   来源:http://www.lymeregisfoods.com  高三数学说课   阅读:9187

概要:准方程。它是本章也是整个解析几何部分的重要基础知识,原因如下:第一,在教材结构上,本节内容起到一个承上启下的重要作用。前面学生用坐标法研究了直线和圆,而对椭圆概念与方程的研究是坐标法的深入,也适用于对双曲线和抛物线的学习,更是解决圆锥曲线问题的一种有效方法。第二,对椭圆定义与方程的研究,将曲线与方程对应起来,体现了函数与方程、数与形结合的重要思想。而这种思想,将贯穿于整个高中阶段的数学学习。第三,对椭圆定义与方程的探究过程,使学生经历了观察、猜测、实验、推理、交流、反思等理性思维过程,培养了学生的思维方式,加强了运算能力,提高了他们提出问题、分析问题、解决问题的能力,为后续知识的学习奠定了基础。二、学生情况分析1.在学习本节内容以前,学生已经学习了直线和圆的方程,初步了解了用坐标法求曲线的方程及其基本步骤,经历了动手实验、观察分析、归纳概括、建立模型的基本过程,这为进一步学习椭圆及其标准方程奠定了基础。2.经过两年的高中学习,学生的计算能力、分析解决问题的能力、归纳概括能力、建模能力都有了明显提高,使得进一步探究学习本节内容成为可能。但是,在本节课的学习过程中,椭圆定义的归纳概括、方程的推导化简对学生是一个考验,可能会有一部分学生探究学习受阻,教师要适时加以点拨指导。三、教学目标根据学生的实际、课标的要求和本节课内容的特点,教学目标确定如下:(一)教学目标1.通过观察、实验、证明等方法的运用,让学生理解椭圆的定义,掌握椭圆标准方程的两种形式,并根据条件会求椭圆的标准方程。2.通过对椭圆的认识及其方程的推导,培养学生的分析、探究、抽象、概括等逻辑思维能力,

(椭圆及其标准方程)的说课稿,http://www.lymeregisfoods.com

《椭圆及其标准方程》的说课稿

 吴忠中学  聂朝玲

尊敬的各位评委、各位老师:

大家好!

我说课的题目是人教版普通高中课程选修2-1第二章第一节《椭圆及其标准方程》。下面我就教材分析、学生情况分析、教学目标、教法与学法、教学过程的设计、板书设计、教学设计说明这几方面内容向大家进行阐述。

一、教材分析

圆锥曲线是高中数学中十分重要的内容,它的许多几何性质在日常生活、生产和科学技术中都有着广泛的应用。本节是《圆锥曲线与方程》的第一节课,主要学习椭圆的定义和标准方程。它是本章也是整个解析几何部分的重要基础知识,原因如下:

第一,在教材结构上,本节内容起到一个承上启下的重要作用。前面学生用坐标法研究了直线和圆,而对椭圆概念与方程的研究是坐标法的深入,也适用于对双曲线和抛物线的学习,更是解决圆锥曲线问题的一种有效方法。

第二,对椭圆定义与方程的研究,将曲线与方程对应起来,体现了函数与方程、数与形结合的重要思想。而这种思想,将贯穿于整个高中阶段的数学学习。

第三,对椭圆定义与方程的探究过程,使学生经历了观察、猜测、实验、推理、交流、反思等理性思维过程,培养了学生的思维方式,加强了运算能力,提高了他们提出问题、分析问题、解决问题的能力,为后续知识的学习奠定了基础。

二、学生情况分析

1.在学习本节内容以前,学生已经学习了直线和圆的方程,初步了解了用坐标法求曲线的方程及其基本步骤,经历了动手实验、观察分析、归纳概括、建立模型的基本过程,这为进一步学习椭圆及其标准方程奠定了基础。

2.经过两年的高中学习,学生的计算能力、分析解决问题的能力、归纳概括能力、建模能力都有了明显提高,使得进一步探究学习本节内容成为可能。但是,在本节课的学习过程中,椭圆定义的归纳概括、方程的推导化简对学生是一个考验,可能会有一部分学生探究学习受阻,教师要适时加以点拨指导。

三、教学目标

根据学生的实际、课标的要求和本节课内容的特点,教学目标确定如下:

(一)教学目标

1.通过观察、实验、证明等方法的运用,让学生理解椭圆的定义,掌握椭圆

标准方程的两种形式,并根据条件会求椭圆的标准方程。

2.通过对椭圆的认识及其方程的推导,培养学生的分析、探究、抽象、概括等逻辑思维能力,加强用坐标法解决圆锥曲线问题的能力。 

3.鼓励学生大胆猜想、论证,激发学生的学习热情,使他们获得成功的体验。

(二)教学重点和难点

1.重点:感受建立曲线方程的基本过程,掌握椭圆的标准方程及其推导方法。
   2.难点:椭圆标准方程的推导。

四、教法与学法

1.教法

为了使学生更主动地参加到课堂教学中,体现以学生为主体的探究性学习和因材施教的原则,故采用自主探究法。按照“创设情境——自主探究——建立模型——拓展应用”的模式来组织教学。

2.学法

在教学过程中,要充分调动学生的积极性和主动性,为学生提供自主学习的时间和空间。让他们经历椭圆图形的形成过程、定义的归纳概括过程、方程的推导化简过程,主动地获取知识。

3.教学准备

(1)学生准备:一支铅笔、两个图钉、一根细绳、一张硬纸板。

(2)教师准备:用几何画板制作的相关课件。

五、教学过程的设计

(一)创设情境,复习引入

首先,提出问题:“前一段时间我们学习了直线和圆的方程,用到了两种方法,是什么呢?”学生经过回忆,容易得出结论。这时,教师指出:这两种方法是解析几何中研究曲线与方程常用的方法。

接下来我用课件演示一些天体运行的轨迹图,并提出问题:“这些天体运行的轨迹是什么呢?”

学生经过观察,很直观地看出是椭圆,从而引出课题。

再次提问:“我们能否求出这些天体运行的轨迹方程呢?学习了本节课的内容,就可以解决这个问题。”

这样设计的意图是:一方面,通过复习前面学过的有关知识,唤起学生的记忆,为本节课学习作好铺垫。另一方面,借助多媒体生动、直观的演示,使学生明确学习椭圆的重要性和必要性。同时,激发他们探求实际问题的兴趣,使他们主动、积极地参与到教学中来,为后面的学习做好准备。

(二)动手实验,归纳概念

“一石激起千层浪”,一个富有挑战性的问题,将会把学生带入自主探究的情境中去。此时,学生已经有了浓厚的学习兴趣,我继续提问:“你们还记得前面我们不用圆规是怎样画出圆的图形的?又是怎样给圆下定义的?”在学生回答后,我用课件演示圆的形成过程。

接着,我让学生拿出事先准备好的学具,动手实验。类比画圆的过程,看能否画出椭圆,并给予指导。待大多数学生都有了结果后,我再用课件演示画椭圆的过程。提出问题:“在画图的过程中,哪些量发生了变化,哪些量没有变?”

让学生根据自己的实验,观察回答:“两定点间的距离没变,绳子的长度没变,点在运动。”

我继续提问:“你们能根据刚才画椭圆的过程,类比圆的定义,归纳概括出椭圆的定义吗?”

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